Nju Bachelor Thesis

\documentclass{njubachelor}

\njutitle{基于微生物生长曲线的群体动力学建模与分析}
\njudept{生命科学学院}
\njumajor{生物科学}
\njuauthor{张三}
\njuid{223456789}
\njumentor{李四\ 教授}
\njudate{二〇二六年五月}
\njucnkeywords{种群动力学；微生物生长；酶促反应；参数估计}
\njuenkeywords{population dynamics; microbial growth; enzyme kinetics; parameter estimation}

\begin{document}

% 1. 封面
\makecover

% 2. 诚信承诺书
\makecommitment

% 3. 中文摘要（从 Roman I 开始）
\makeabstractcn{%
本文以实验室常见的大肠杆菌批次培养数据为背景，构建并比较了
指数增长模型与 Logistic 增长模型，估计微生物群体增长速率与环
境承载量等关键参数；同时结合米氏方程对酶促反应速率与底物浓度关系进行拟合分析。
研究表明，Logistic 模型在生长后期对资源限制的描述更准确，能够更好地解释平台期现象。
本文还给出了模型参数敏感性分析与结果可视化方法，为基础生物实验中的定量分析提供了可
复用的技术路线。
}

% 4. 英文摘要（Roman II）
\makeabstracten{%
This study uses batch-culture data of \textit{E. coli} to build and compare exponential and logistic growth models, estimating key parameters such as intrinsic growth rate and carrying capacity. In parallel, Michaelis-Menten kinetics is used to fit the relationship between substrate concentration and enzyme reaction rate. Results show that the logistic model better captures the late-stage plateau caused by resource limitation. Parameter sensitivity analysis and visualization are further provided to support quantitative analysis in undergraduate biology experiments.}

% 5. 目录（Roman III...）
\maketocpages

% 6. 正文（Arabic 1...）
\NJUmainmatter

\chapter{绪论}
\label{chap:intro}
\section{研究背景}
\label{sec:background}
微生物生长规律与酶促反应动力学是生物学实验课程中的核心内容。通过数学建模对实验数据进行拟合，有助于量化解释群体扩增、资源竞争与代谢效率等过程\cite{verhulst1838,michaelis1913}。

\section{研究内容}
\label{sec:content}
本文主要包括以下内容：
\begin{enumerate}
  \item 建立并拟合微生物种群增长模型，比较不同模型的适配性。
  \item 使用米氏动力学刻画酶促反应速率与底物浓度关系。
  \item 给出参数估计结果、误差分析及可视化示例。
\end{enumerate}

交叉引用示例：本节是\secref{sec:content}，前文背景见\secref{sec:background}。正文公式引用可写为\eqnref{eq:logistic}和\eqnref{eq:mm}，附录公式引用可写为\eqnref{eq:appendix-demo}。

\subsection{符号说明}
\label{subsec:symbol}
示例公式如下：
\begin{equation}
\label{eq:logistic}
\frac{dN}{dt}=rN\left(1-\frac{N}{K}\right)
\end{equation}

\begin{equation}
\label{eq:mm}
v=\frac{V_{\max}[S]}{K_m+[S]}
\end{equation}

\section{研究方法}
\label{sec:methods}
\subsection{稳定性分析}
\label{subsec:stability}
通过线性化分析\eqnref{eq:logistic}的平衡点，可以得出系统的稳定性结论。

\subsubsection{特征值判定法}
\label{subsubsec:eigenvalues}
计算雅可比矩阵的特征值，判断系统在平衡点的稳定性。

\chapter{实验与结果}
\section{图表示例}
\begin{figure}[htbp]
  \centering
  \includegraphics[width=1.0\textwidth]{figs/dose_response.png}
  \caption{不同突变体的剂量-效应曲线比较}
  \label{fig:dose_response}
\end{figure}

\begin{table}[htbp]
  \centering
  \caption{不同培养条件下的菌体生长指标对比}
  \label{tab:growth_metrics}
  \begin{tabular}{ccc}
    \toprule
    {\songti\bfseries 指标} & {\songti\bfseries 对照组} & {\songti\bfseries 处理组} \\
    \midrule
    比生长速率 $r$ (h$^{-1}$) & 0.43 & 0.57 \\
    承载量 $K$ (OD$_{600}$) & 1.21 & 1.35 \\
    \bottomrule
  \end{tabular}
\end{table}

% 引用表格和图片示例
图\ref{fig:dose_response}显示了不同突变体的剂量-效应曲线比较，表\ref{tab:growth_metrics}列出了不同培养条件下的菌体生长指标对比。


\section{脚注示例}
这里给出脚注示例\footnote{本脚注用于展示每页重新编号与五号宋体效果。}。

\chapter{结论}
本文以生物实验数据为背景展示了本科论文中的建模分析流程。结果表明，Logistic 模型在描述群体增长平台期方面优于指数模型，米氏方程能够有效刻画酶促反应速率随底物浓度变化的规律\cite{monod1949,murray2002}。

% 7. 参考文献
\bibliographystyle{gbt7714-numerical}
\bibliography{refs}

% 8. 相关科研成果（可选）
\makeresearchresults{%
[1] 张三, 王明. 基于生长曲线的微生物群体动力学分析[J]. 生物学教学研究, 2025, 10(2): 15-24.
}

% 9. 致谢
\makeacknowledgements{%
感谢导师在实验设计、数据分析与论文写作中的悉心指导，感谢实验室同学在菌株培养和数据采集过程中的帮助，感谢家人在研究期间提供的支持与鼓励。
}

% 10. 附录（可选）
\appendix
\chapter{附录A：补充材料}
\label{chap:appendix-a}
这里给出补充内容。

\section{附录中的公式引用示例}
\label{sec:appendix-ref}
下面给出一个附录公式：
\begin{equation}
\label{eq:appendix-demo}
N(t)=\frac{K}{1+\left(\frac{K-N_0}{N_0}\right)e^{-rt}}
\end{equation}

从正文中可引用\chapref{chap:appendix-a}的\secref{sec:appendix-ref}与\eqnref{eq:appendix-demo}。

\end{document}